Número de Mach: Veja como as Propriedades Termodinâmicas do Meio são Importantes

O número de Mach (M_n) é um parâmetro adimensional que expressa a razão entre a velocidade do escoamento (v) e a velocidade do som no ar determinada pelas propriedades termodinâmicas do meio (v_som). Ele é fundamental para caracterizar os efeitos de compressibilidade do ar e depende diretamente das condições atmosféricas locais. O número de Mach é definido por:

Se M_n > 1 é supersônico, se M_n < 1 é subsônico, e se M_n = 1 é sônico (Mach 1). Para escoamentos em regime hipersônico, em geral considera-se M_n > 5.

O cone de Mach é a frente em forma de cone criada por um corpo que se move em regime supersônico: as perturbações do escoamento não conseguem se propagar à frente e ficam confinadas atrás desse cone. O ângulo do cone depende do Mach. Quanto maior o Mach, menor o ângulo e mais fechado fica o cone.

A velocidade do som não é constante e varia com o tipo de fluido e, no caso do ar, principalmente com a temperatura. Admitindo o ar como um gás caloricamente perfeito, a velocidade do som pode ser expressa por

Onde:

· γ: Índice adiabático do ar: em baixas altitudes e nas temperaturas típicas da atmosfera, adota-se a aproximação γ_a=1,4) (constante).

· T: é a temperatura. No SI, em Kelvin, no Sistema Imperial, em ºR;

· R_a: é a constante específica dos gases para o ar seco e vale 287,05 J/(kg K) no Sistema Internacional e 1717ft lbf/(slug ºR) no Sistema Imperial.

O índice adiabático é é a razão entre a capacidade térmica a pressão constante C_P e a volume constante C_V:

Em Specific Heat Capacities of Air - (Updated 7/26/08) é fornecida uma tabela de capacidades térmicas e os respectivos valores do índice adiabático:

Assim, numa temperatura de 288K (14,85ºC),

Já para uma temperatura de 800K (526,85ºC), vamos usar como índice adiabático do ar quente γ=1.354:

Então, se a velocidade de escoamento é 100kt, o Número de Mach M_n é subsônico nos dois meios:

O número de Mach depende bastante do meio. Quando a temperatura sobe, os calores específicos mudam, o índice adiabático γ diminui e, mesmo assim, v_som tende a aumentar por causa do termo T. Resultado: para a mesma velocidade de escoamento, o M_n pode mudar bastante conforme o ar esteja mais frio ou mais quente.

O Número de Mach não é usado apenas para descrever o regime de voo da aeronave. Também é usado internamente e dos seus componentes, para caracterizar o escoamento em entradas de ar, dutos, estágios do compressor, câmaras, turbinas e bocais, onde mudanças de Mach alteram perdas, eficiência e estabilidade do sistema.

Isso é decisivo em motores turbofan porque M_n afeta compressibilidade, ondas de choque, perdas nos dutos, desempenho do compressor e da turbina, estabilidade (margem de surge) e a eficiência do bocal/exaustão.

Gostou do Conteúdo? Compartilhe!